Tam giác ABC vuông tại A có AM kà trung tuyến => AM = BC/2 = \(\sqrt{41}\)/ 2

Ta có: \(\frac{AH}{AM}=\frac{40}{41}\) => AH = \(\frac{40}{41}.\frac{\sqrt{41}}{2}=\frac{20\sqrt{41}}{41}\)

Đặt AB = c; AC = b 

=> b.c = AH . BC = \(\frac{20\sqrt{41}}{41}.\sqrt{41}=20\)

Áp dụng ĐL Pi ta go có : b² + c² = BC² = 41

=> (b + c)² = b² + c² + 2bc = 41 + 2.20 = 81 => b + c = 9 (do b; c là độ dài đoạn thẳng nên b ; c > 0  ) => b = 9 - c

Thay vào b.c = 20 ta được (9 - c).c = 20 <=> c² - 9c + 20  = 0

<=> (c-4)(c - 5) = 0 <=> c = 4 hoặc c = 5

c = 4 => b = 5

c= 5 => b = 4 

Vậy 2 cạnh góc vuông là 4 và 5

Thế MR lazy hoặc ai cũng đc vì bài này cũng không khó 

cho tam giac abc vuong tai a, duong cao ah

a,hay viet he thuc lien he giua duong cao va hinh chieu cua cac canh goc vuong tren canh huyen

b,tinh ah biet bh = 4cm;hc=9cm

Xét tam giác ABC vuông tại A với AB > AC, gọi AH là đường cao kẻ từ A thì ta có:

Xét tam giác ABC vuông tại A có AM là trung tuyến => AM = BC/2

=> BC = 2.AM = 2.41 = 82

Tam giác ABC vuông tại A nên : S ABC = AB.AC/2

Lại có : AH là đường cao nên S ABC = AH.BC/2

=> AB.AC/2 = AH.BC/2

=> AB.AC = AH.BC = 40.82 = 3280

Áp dụng định lý pitago trong tam giác ABC vuông tại A ta có : 

AB^2+AC^2 = BC^2 = 82^2 = 6724

<=> (AB+AC)^2 = AB^2+AC^2+2.AB.AC = 6724+2.3280 = 13284

<=> AB+AC = \(18\sqrt{41}\)

(AC-AB)^2 = AB^2+AC^2-2.AB.AC = 6724-2.3280 = 164

<=> AC-AB = \(2\sqrt{41}\)( VÌ AC > AB )

=> AB = \(8\sqrt{41}\);  AC = \(10\sqrt{41}\)

=> AB/AC = \(\frac{8\sqrt{41}}{10\sqrt{41}}\)= 4/5

Tk mk nha

bài 66 trang 49 sách bài tập toán lớp 7

+ Giả sử ∆ABC vuông tại A.

d1 là đường trung trực cạnh AB, d2 là đường trung trực cạnh AC.

d1 cắt d2 tại M. Khi đó M là điểm cách đều ba đỉnh của tam giác ABC.

+ Áp dụng kết quả bài 55 ta có B, M, C thẳng hàng.

+ M cách đều A, B, C ⇒ MB = MC ⇒ M là trung điểm của cạnh BC (đpcm)

+ M là trung điểm của cạnh BC (đpcm)

*) Giả sử AM là trung tuyến của tam giác ABC suy ra M là trung điểm của cạnh BC

⇒ MB = MC = BC/2

Mà MA = MB = MC (cmt)

⇒ MA = BC/2

Vậy độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông bằng một nửa độ dài cạnh huyền.

ko biết làm giúp bạn này với